[{"id":"3922de12-5435-4c8b-b581-e94fb3d8733e","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"[{"id":"fd2b398e-8cd3-47ef-89b8-816de3144cf6","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"[{"id":"4524299d-1819-4383-be03-28a391f5dc9a","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"[{"id":"3c096405-7604-4367-9218-9ce3f96b964b","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":1,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🎓 Ghid de Studiu pentru Matematică","styles":{}}],"children":[]},{"id":"72254ddd-f04e-457d-883a-f54addfa34c9","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📋 Structura Cursului","styles":{}}],"children":[]},{"id":"e1937e6c-f500-4873-bf5b-ca3600002999","type":"codeBlock","props":{"language":"text"},"content":[{"type":"text","text":"📚 Matematică\n├── 📖 Capitolul 1: Progresii\n│ ├── 🔹 Progresii Aritmetice\n│ └── 🔹 Progresii Geometrice\n├── 📖 Capitolul 2: Logaritmi\n│ ├── 🔹 Definiția și Proprietățile Logaritmilor\n│ └── 🔹 Schimbarea Bazei și Monotonia Funcțiilor Logaritmice și Exponențiale\n├── 📖 Capitolul 3: Puteri și Radicali\n│ ├── 🔹 Definiția și Proprietățile Puterilor\n│ └── 🔹 Radicali de Ordin 2 și 3\n├── 📖 Capitolul 4: Numere Complexe\n│ ├── 🔹 Definiția și Proprietățile Numerelor Complexe\n│ ├── 🔹 Conjugatul și Modulul unui Număr Complex\n│ └── 🔹 Rezolvarea Ecuațiilor de Gradul II cu Coeficienți Reali în C\n├── 📖 Capitolul 5: Formule de Calcul Prescurtat și Modulul unui Număr Real\n│ ├── 🔹 Formule de Calcul Prescurtat\n│ └── 🔹 Modulul unui Număr Real\n├── 📖 Capitolul 6: Funcții - Definiții și Proprietăți\n│ ├── 🔹 Definiții și Notații de Bază\n│ ├── 🔹 Proprietăți ale Funcțiilor: Paritate, Periodicitate\n│ ├── 🔹 Proprietăți ale Funcțiilor: Injectivitate, Surjectivitate, Bijectivitate, Inversabilitate\n│ └── 🔹 Funcții Monotone\n├── 📖 Capitolul 7: Funcția de Gradul I\n│ ├── 🔹 Forma Generală și Monotonia Funcției de Gradul I\n│ └── 🔹 Semnul Funcției de Gradul I\n├── 📖 Capitolul 8: Funcția de Gradul al II-lea\n│ ├── 🔹 Forma Generală și Ecuația de Gradul al II-lea\n│ ├── 🔹 Semnul Funcției de Gradul al II-lea\n│ ├── 🔹 Relațiile lui Viète\n│ └── 🔹 Graficul Funcției de Gradul al II-lea\n├── 📖 Capitolul 9: Ecuații\n│ ├── 🔹 Ecuații Iraționale\n│ ├── 🔹 Ecuații Exponențiale\n│ ├── 🔹 Ecuații Logaritmice\n│ └── 🔹 Ecuații Trigonometrice\n├── 📖 Capitolul 10: Metode de Numărare și Probabilități\n│ ├── 🔹 Metode de Numărare: Permutări, Aranjamente, Combinări\n│ ├── 🔹 Binomul lui Newton\n│ └── 🔹 Probabilități\n├── 📖 Capitolul 11: Geometrie Analitică\n│ ├── 🔹 Distanța dintre Două Puncte și Coordonatele Mijlocului unui Segment\n│ ├── 🔹 Panta unei Drepte și Determinarea Ecuației unei Drepte\n│ ├── 🔹 Pozițiile Relative a Două Drepte\n│ └── 🔹 Aria unui Triunghi\n├── 📖 Capitolul 12: Vectori\n│ ├── 🔹 Definiții și Notații de Bază\n│ ├── 🔹 Operații cu Vectori\n│ └── 🔹 Produsul Scalar\n├── 📖 Capitolul 13: Elemente de Trigonometrie\n│ ├── 🔹 Cercul Trigonometric și Semnul Funcțiilor Trigonometrice\n│ ├── 🔹 Proprietăți ale Funcțiilor Trigonometrice\n│ └── 🔹 Formule Trigonometrice\n├── 📖 Capitolul 14: Aplicații ale Trigonometriei în Geometrie\n│ ├── 🔹 Teorema Cosinusului și Teorema Sinusurilor\n│ ├── 🔹 Aria unui Triunghi Oarecare\n│ └── 🔹 Triunghiul Dreptunghic\n├── 📖 Capitolul 15: Elemente de Calcul Matriceal și Sisteme de Ecuații Liniare\n│ ├── 🔹 Permutări\n│ ├── 🔹 Matrice și Determinanți\n│ └── 🔹 Sisteme de Ecuații Liniare\n├── 📖 Capitolul 16: Legi de Compoziție pe o Mulțime\n│ ├── 🔹 Proprietățile Legilor de Compoziție\n│ └── 🔹 Structuri Algebrice\n└── 📖 Capitolul 17: Polinoame\n ├── 🔹 Definiții și Proprietăți de Bază\n ├── 🔹 Rădăcinile Polinoamelor\n └── 🔹 Relațiile lui Viète pentru Polinoame de Grad 3 și 4","styles":{}}],"children":[]},{"id":"23336028-1cc0-4cf6-aad5-50cba08b1ee3","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📖 Capitolul 1: Progresii","styles":{}}],"children":[]},{"id":"e8893854-9e8b-4805-b928-43709bb7612d","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Ce acoperă acest capitol:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Acest capitol introduce conceptul de progresie, atât aritmetică, cât și geometrică. Se discută formulele pentru termenul general și suma primilor ","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" termeni, precum și condițiile pentru ca trei numere să fie termeni consecutivi într-o progresie.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"5983a8ce-4d6e-4249-aeee-eebe08fd09df","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🔑 Concepte și Formule Esențiale","styles":{}}],"children":[]},{"id":"50943913-1cff-4f6e-b6ae-9b1c55a26ff9","type":"table","props":{"textColor":"default"},"content":{"type":"tableContent","columnWidths":[null,null,null,null],"headerRows":1,"rows":[{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Concept/Formula","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiție/Ecuație","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Când se Utilizează","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verificare Rapidă","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Progresie Aritmetică","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"an = a₁ + (n − 1)r","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Găsirea termenului ","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică diferența constantă","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Suma PA","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Sn = (a₁ + an)n / 2","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Suma primilor ","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" termeni","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu ","styles":{}},{"type":"text","text":"n=1","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Progresie Geometrică","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"bn = b₁ · q^(n-1)","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Găsirea termenului ","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică raportul constant","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Suma PG","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Sn = (b₁(qⁿ − 1)) / (q-1)","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Suma primilor ","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" termeni","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu ","styles":{}},{"type":"text","text":"n=1","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]}]},"children":[]},{"id":"d2f9e046-806e-4efc-bad0-70b5356dc0d5","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🛠️ Tipuri de Probleme","styles":{}}],"children":[]},{"id":"3114ffa6-85f3-4228-8aef-ed327a271a20","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip A: Găsirea termenului general","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Când se dă o progresie și se cere termenul ","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":"." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică formula termenului general. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"a₁ = 2, r = 3, n = 5 → a₅ = 2 + (5-1)3 = 14","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"13c84529-2531-4847-8076-396db4cb104c","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip B: Calculul sumei","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o progresie și se cere suma primilor ","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" termeni." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică formula sumei. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"a₁ = 2, a₅ = 14, n = 5 → S₅ = (2 + 14)5 / 2 = 40","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"5990eb63-1ca5-47c2-9e47-7fc82b06bf69","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🧮 Exemplu Rezolvat","styles":{}}],"children":[]},{"id":"c8ecb0c5-09d1-41be-b867-34dd6545b989","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Problemă:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Determină al 7-lea termen și suma primilor 7 termeni ai unei progresii aritmetice cu ","styles":{}},{"type":"text","text":"a₁ = 3","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" și ","styles":{}},{"type":"text","text":"r = 2","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":".","styles":{}}],"children":[]},{"id":"2c3aeff7-c8a6-47bb-b072-1a739d600199","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Date:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"a₁ = 3, r = 2, n = 7","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"5797e06d-8e78-4509-a73f-f98c0707e86e","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Soluție:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"a₇ = a₁ + (n-1)r = 3 + (7-1)2 = 3 + 12 = 15","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"S₇ = (a₁ + a₇)n / 2 = (3 + 15)7 / 2 = 18 * 7 / 2 = 63","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"c55e2161-1111-49cc-afc0-a1d0e0977d18","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Răspuns:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"a₇ = 15, S₇ = 63","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"00d559ad-4cf4-4264-b962-e5e4d2016267","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"⚠️ ","styles":{}},{"type":"text","text":"Greșeli Comune","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"8cfb9b2d-c1e1-410d-8092-54845f2fc093","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 1:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Confundarea formulelor pentru PA și PG. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Învață formulele separat și identifică tipul progresiei.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"92824529-6a40-4e21-a596-c3f69b6865af","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 2:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Uitarea de a verifica dacă o secvență este PA sau PG înainte de a aplica formulele. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Calculează diferența/raportul între termeni consecutivi.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"cd49dac2-10c7-4079-a556-914016f15fb0","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🦁 ","styles":{}},{"type":"text","text":"Sfatul lui Erik","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"f446687e-e59a-4daf-b9bf-7877ac3118d4","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Memorează formulele folosind exemple simple și verifică întotdeauna rezultatele cu un calcul direct pentru câțiva termeni.","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"81a1fbd5-d2d0-4ec0-8746-dde8aba7a9bf","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📖 Capitolul 2: Logaritmi","styles":{}}],"children":[]},{"id":"54958bb1-ec8d-4e9c-b902-5bc4e5d7054e","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Ce acoperă acest capitol:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Acest capitol prezintă definiția logaritmilor, proprietățile lor fundamentale și schimbarea bazei. De asemenea, se discută monotonia funcțiilor logaritmice și exponențiale.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"64a3d262-c239-4662-8845-40f3988d63b4","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🔑 Concepte și Formule Esențiale","styles":{}}],"children":[]},{"id":"bc0e0e1d-f129-409d-b5ae-3b100c4e8079","type":"table","props":{"textColor":"default"},"content":{"type":"tableContent","columnWidths":[null,null,null,null],"headerRows":1,"rows":[{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Concept/Formula","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiție/Ecuație","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Când se Utilizează","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verificare Rapidă","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiția Logaritmului","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"ax = N ⇒ x = loga N","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Transformarea ecuațiilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"aloga N = N","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Schimbarea Bazei","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"loga b = (logc b) / (logc a)","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Calculul logaritmilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu ","styles":{}},{"type":"text","text":"c=b","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Proprietăți","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"loga (xy) = loga x + loga y","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Simplificarea expresiilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Aplică invers","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Monotonia","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"a > 1 ⇒ loga x ↑","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Inegalități logaritmice","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu valori","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]}]},"children":[]},{"id":"b49c9b50-793b-455e-ad40-ca7eaaee2654","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🛠️ Tipuri de Probleme","styles":{}}],"children":[]},{"id":"fba8e330-67bb-4046-ad7b-fc332fbda4b9","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip A: Evaluarea logaritmilor","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Când se cere calculul unui logaritm." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică definiția și proprietățile. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"log₂ 8 = 3, deoarece 2³ = 8","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"c4dc93c2-9b2a-466d-96a0-ebea55593186","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip B: Rezolvarea ecuațiilor logaritmice","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o ecuație cu logaritmi." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică proprietățile și transformă în ecuație exponențială. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"log₂ x = 3 → x = 2³ = 8","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"42e1ef13-62fb-4a21-b575-1d66e29e7bfe","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🧮 Exemplu Rezolvat","styles":{}}],"children":[]},{"id":"3725a190-dc2d-4e95-b511-f0405e80407a","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Problemă:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Calculează ","styles":{}},{"type":"text","text":"log₃ 9 + log₂ 16","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":".","styles":{}}],"children":[]},{"id":"8b16a64d-1ac0-4805-a45d-accce9081198","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Date:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"log₃ 9, log₂ 16","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"f82a0c2c-9173-406f-b24f-3e63f9ceae01","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Soluție:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"log₃ 9 = 2, deoarece 3² = 9","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"log₂ 16 = 4, deoarece 2⁴ = 16","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"log₃ 9 + log₂ 16 = 2 + 4 = 6","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"2a3b4d8e-38ed-4095-81b5-50f841735e66","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Răspuns:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"6","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"b9c66df8-cbe1-4b2e-8e02-792af89d6106","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"⚠️ ","styles":{}},{"type":"text","text":"Greșeli Comune","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"cdbad111-6a4e-4d7b-8726-1da0469f837a","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 1:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Uitarea condițiilor de existență (","styles":{}},{"type":"text","text":"a > 0, a ≠ 1, N > 0","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":"). ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Verifică întotdeauna domeniul de definiție.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"b175719a-c491-4bd6-a4cc-69b6518efeb2","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 2:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Aplicarea incorectă a proprietăților. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Învață proprietățile pe de rost și verifică cu exemple.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"1e21b3f3-461a-4f91-a88c-82281a65c7e8","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🦁 ","styles":{}},{"type":"text","text":"Sfatul lui Erik","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"c8f0ab6d-6915-4b69-80cb-fdec0387c036","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Transformă logaritmii în exponențiale pentru a înțelege mai bine relația dintre ele.","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"2df556e4-4d22-40a2-93ba-f0a16e175c8e","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📖 Capitolul 3: Puteri și Radicali","styles":{}}],"children":[]},{"id":"1a0c6673-9a78-456f-ac09-8e7ac42bd3e5","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Ce acoperă acest capitol:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Acest capitol acoperă definițiile și proprietățile puterilor și radicalilor, inclusiv radicali de ordinul 2 și 3.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"3a4c0e1c-5552-4da8-bc2f-cda9a4975538","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🔑 Concepte și Formule Esențiale","styles":{}}],"children":[]},{"id":"95566d75-7f21-4c68-bc7d-fd9d37a20c4b","type":"table","props":{"textColor":"default"},"content":{"type":"tableContent","columnWidths":[null,null,null,null],"headerRows":1,"rows":[{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Concept/Formula","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiție/Ecuație","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Când se Utilizează","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verificare Rapidă","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Puterea","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"an = a · a · ... · a","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" (","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ori)","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Simplificarea expresiilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu ","styles":{}},{"type":"text","text":"n=1","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Proprietăți Puteri","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"an · am = an+m","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Simplificarea expresiilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Aplică invers","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Radical de ordin 2","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"√a","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Simplificarea expresiilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"√a · √a = a","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Radical de ordin 3","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"∛a","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Simplificarea expresiilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"∛a · ∛a · ∛a = a","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]}]},"children":[]},{"id":"5eb3a70f-2fd3-44c5-a30f-da8092cb0460","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🛠️ Tipuri de Probleme","styles":{}}],"children":[]},{"id":"8c78a1ad-7861-47f6-b06a-d38dea4c49da","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip A: Simplificarea expresiilor cu puteri","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Când se dă o expresie cu puteri." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică proprietățile puterilor. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"2² · 2³ = 2^(2+3) = 2⁵ = 32","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"cb835834-20b0-4e55-a9fd-f22ef1e195de","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip B: Simplificarea expresiilor cu radicali","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o expresie cu radicali." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică proprietățile radicalilor. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"√4 · √9 = √(4 · 9) = √36 = 6","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"e7ea32d1-93ed-4b87-a62d-36c35d903fee","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🧮 Exemplu Rezolvat","styles":{}}],"children":[]},{"id":"d77cebb7-7bc1-4b36-9bd1-b4f0491f010b","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Problemă:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Simplifică ","styles":{}},{"type":"text","text":"√18 + √32","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":".","styles":{}}],"children":[]},{"id":"8ccd85d8-985b-48d6-a9ad-e1488431277e","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Date:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"√18, √32","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"0dff6b82-39d2-49c7-9429-57b98bb2b2b4","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Soluție:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"√18 = √(9 · 2) = 3√2","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"√32 = √(16 · 2) = 4√2","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"√18 + √32 = 3√2 + 4√2 = 7√2","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"4102a935-55aa-4635-8c7e-df714990b6f4","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Răspuns:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"7√2","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"580c7940-3c54-49d3-985e-fe77af0b80d8","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"⚠️ ","styles":{}},{"type":"text","text":"Greșeli Comune","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"17c2a684-113c-48ad-88bf-c84e3822de6c","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 1:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Uitarea proprietăților puterilor și radicalilor. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Învață proprietățile pe de rost și verifică cu exemple.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"640ce727-3655-42ba-b0eb-619b84754848","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 2:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Neglijarea condițiilor de existență pentru radicali de ordin par. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Verifică întotdeauna ca expresia sub radical să fie nenegativă.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"fd36df93-d07e-4fcb-ab98-3162f3cb0daf","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🦁 ","styles":{}},{"type":"text","text":"Sfatul lui Erik","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"94e6e9e7-0219-4ae8-a0a0-d2d987f50ca6","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Descompune numerele sub radical în factori primi pentru a simplifica expresiile.","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"0cba5a9c-82c6-4f8e-b4c1-db26e6d84240","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📖 Capitolul 4: Numere Complexe","styles":{}}],"children":[]},{"id":"c1968ad3-ee4d-421c-a9b8-89def73868ce","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Ce acoperă acest capitol:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Acest capitol introduce numerele complexe, proprietățile lor, conjugatul și modulul, precum și rezolvarea ecuațiilor de gradul II cu coeficienți reali în C.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"8f5dbda2-163c-4234-acc3-13dd808c45a4","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🔑 Concepte și Formule Esențiale","styles":{}}],"children":[]},{"id":"c45669c9-a0f2-46b2-aa0d-1d9746d35129","type":"table","props":{"textColor":"default"},"content":{"type":"tableContent","columnWidths":[null,null,null,null],"headerRows":1,"rows":[{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Concept/Formula","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiție/Ecuație","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Când se Utilizează","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verificare Rapidă","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Număr Complex","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"z = a + bi","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Reprezentarea numerelor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"i² = -1","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Conjugat","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"z = a - bi","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Simplificarea expresiilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"","styles":{}},{"type":"text","text":"z · z =","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Modul","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":"","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"z","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"= √(a² + b²)","styles":{}},{"type":"text","text":"","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Ecuația de gradul II","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Δ < 0 ⇒ x = (-b ± i√-Δ) / (2a)","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Rezolvarea ecuațiilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică soluțiile","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]}]},"children":[]},{"id":"6fcd4a63-60c4-4ab7-a975-f5b44628362a","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🛠️ Tipuri de Probleme","styles":{}}],"children":[]},{"id":"7623e238-11e4-45c6-81ed-06a2e113f229","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip A: Calculul conjugatului și modulului","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Când se dă un număr complex." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică definițiile. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"z = 2 + 3i → z = 2 - 3i, |z| = √(2² + 3²) = √13","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"bcbe2d23-16e6-4719-aa08-fafa59b11414","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip B: Rezolvarea ecuațiilor de gradul II","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o ecuație de gradul II cu Δ < 0." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică formula pentru soluții complexe. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"x² + 1 = 0 → x = ±i","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"671f3631-0e4b-4b01-b764-72e9b8fae5b2","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🧮 Exemplu Rezolvat","styles":{}}],"children":[]},{"id":"1797102e-1910-4214-94ab-01e34470416d","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Problemă:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Determină conjugatul și modulul numărului complex ","styles":{}},{"type":"text","text":"z = 3 - 4i","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":".","styles":{}}],"children":[]},{"id":"0613389d-d7af-4b72-8a34-25fedfa230af","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Date:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"z = 3 - 4i","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"10a0d0fb-53a6-449a-89a6-f57f32f71db9","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Soluție:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"z = 3 + 4i","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"|z| = √(3² + (-4)²) = √(9 + 16) = √25 = 5","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"868f84ef-08fc-4d89-a502-e839e89bec65","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Răspuns:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"z = 3 + 4i, |z| = 5","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"a88bc5cb-6581-44f0-a156-f18df6defe36","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"⚠️ ","styles":{}},{"type":"text","text":"Greșeli Comune","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"6d7abbfd-9b1e-43ee-b961-7b4caca9da62","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 1:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Confundarea părții reale cu cea imaginară. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Identifică corect ","styles":{}},{"type":"text","text":"a","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" și ","styles":{}},{"type":"text","text":"b","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":".","styles":{}}],"children":[]},{"id":"40854cd0-da45-4ddf-801e-8d82049b3cc3","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 2:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Greșeli de calcul la modul. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Verifică calculele cu atenție.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"42bf2b46-2fea-4ae7-a7b8-628095ce8ddd","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🦁 ","styles":{}},{"type":"text","text":"Sfatul lui Erik","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"c18d9b96-bd3a-46cb-9100-9390342373a6","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Reprezintă numerele complexe grafic pentru a înțelege mai bine conjugatul și modulul.","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"7462358e-e9fc-4a5e-a6eb-f551a7a80c9d","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📖 Capitolul 5: Formule de Calcul Prescurtat și Modulul unui Număr Real","styles":{}}],"children":[]},{"id":"3146a19a-9db5-4b5e-99c2-47d877dbb3f1","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Ce acoperă acest capitol:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Acest capitol prezintă formulele de calcul prescurtat și modulul unui număr real.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"fb18eb69-f52a-4022-90fb-7470d99a63ca","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🔑 Concepte și Formule Esențiale","styles":{}}],"children":[]},{"id":"3e7de66f-2fdb-4aeb-ab17-94e39195e400","type":"table","props":{"textColor":"default"},"content":{"type":"tableContent","columnWidths":[null,null,null,null],"headerRows":1,"rows":[{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Concept/Formula","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiție/Ecuație","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Când se Utilizează","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verificare Rapidă","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"(a + b)²","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"a² + 2ab + b²","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Expandare","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Înlocuiește cu valori","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"(a - b)²","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"a² - 2ab + b²","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Expandare","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Înlocuiește cu valori","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"(a² - b²)","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"(a - b)(a + b)","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Factorizare","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Înlocuiește cu valori","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Modulul","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":"","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"x","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"= x, x ≥ 0;","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]}]},"children":[]},{"id":"7960f562-fe87-4585-a2d0-397f902cf909","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🛠️ Tipuri de Probleme","styles":{}}],"children":[]},{"id":"c92d92fb-f190-4d47-ab1b-6ee4d3e09134","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip A: Aplicarea formulelor de calcul prescurtat","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Când se dă o expresie care poate fi simplificată cu formulele." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică formula corectă. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"(x + 2)² = x² + 4x + 4","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"b85807e8-78ee-4a64-b411-ecaed7cf35fe","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip B: Rezolvarea ecuațiilor cu modul","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o ecuație cu modul." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Separă cazurile ","styles":{}},{"type":"text","text":"x ≥ 0","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" și ","styles":{}},{"type":"text","text":"x < 0","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":". ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"|x| = 3 → x = 3 sau x = -3","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"6a8cecc9-3f8c-4b17-b407-072e0449e3f5","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🧮 Exemplu Rezolvat","styles":{}}],"children":[]},{"id":"b06e65b4-23a0-44ed-a23f-f5ae54bc33e1","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Problemă:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Simplifică ","styles":{}},{"type":"text","text":"(x - 1)² - (x + 1)(x - 1)","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":".","styles":{}}],"children":[]},{"id":"6c9b0a2c-c820-46b7-bd2b-0154e5971cf5","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Date:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"(x - 1)², (x + 1)(x - 1)","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"c0d140c9-7940-439c-b9f6-7dd397d95404","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Soluție:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"(x - 1)² = x² - 2x + 1","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"(x + 1)(x - 1) = x² - 1","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"(x² - 2x + 1) - (x² - 1) = -2x + 2","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"8e296a15-8bf1-48bb-8bd1-970e1d22bf7f","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Răspuns:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"-2x + 2","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"27bdd177-51cd-4c94-a36c-00c6d1a862eb","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"⚠️ ","styles":{}},{"type":"text","text":"Greșeli Comune","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"fa870b60-495b-4d04-86bf-67c36382f4bd","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 1:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Aplicarea incorectă a formulelor. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Învață formulele pe de rost și verifică cu exemple.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"0b50627e-7e5e-401e-a793-4691b6bb72f2","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 2:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Uitarea de a separa cazurile la modul. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Verifică semnul expresiei din modul.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"8af77626-d221-49d3-9547-5a02c473824b","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🦁 ","styles":{}},{"type":"text","text":"Sfatul lui Erik","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"0c8ccdd1-be99-4ce0-bbde-7d344e8d00df","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Folosește formulele de calcul prescurtat pentru a simplifica expresiile și a economisi timp.","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"c5c1e381-e0a2-4642-933f-add244687533","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📖 Capitolul 6: Funcții - Definiții și Proprietăți","styles":{}}],"children":[]},{"id":"df56e1d8-9552-467b-b487-b59c7821001f","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Ce acoperă acest capitol:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Acest capitol acoperă definițiile și proprietățile de bază ale funcțiilor, inclusiv paritatea, periodicitatea, injectivitatea, surjectivitatea, bijectivitatea, inversabilitatea și monotonia.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"3a990e2d-9102-4f89-8a8e-6d2bc6616206","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🔑 Concepte și Formule Esențiale","styles":{}}],"children":[]},{"id":"8477672d-948c-4013-a51c-857d2c33dbde","type":"table","props":{"textColor":"default"},"content":{"type":"tableContent","columnWidths":[null,null,null,null],"headerRows":1,"rows":[{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Concept/Formula","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiție/Ecuație","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Când se Utilizează","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verificare Rapidă","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Funcție pară","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"f(-x) = f(x)","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Simetrie față de Oy","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu valori","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Funcție impară","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"f(-x) = -f(x)","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Simetrie față de origine","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu valori","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Injectivitate","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"f(x₁) = f(x₂) ⇒ x₁ = x₂","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Unicitatea valorilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu definiția","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Surjectivitate","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"∀y ∈ B, ∃x ∈ A: f(x) = y","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Acoperirea codomeniului","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu definiția","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]}]},"children":[]},{"id":"592fd4d8-5c24-4eaa-8bdd-c321d2dda383","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🛠️ Tipuri de Probleme","styles":{}}],"children":[]},{"id":"631e2e2c-2963-4095-bfda-7bdff02743d1","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip A: Determinarea parității","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Când se dă o funcție și se cere paritatea." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Calculează ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(-x)","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" și compară cu ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x)","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":". ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = x² → f(-x) = (-x)² = x² = f(x)","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" (pară)","styles":{}}],"children":[]},{"id":"02fe97d3-48a4-4b1f-89c5-da7253f46167","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip B: Verificarea injectivității","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o funcție și se cere injectivitatea." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Presupune ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x₁) = f(x₂)","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" și arată că ","styles":{}},{"type":"text","text":"x₁ = x₂","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":". ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = 2x → 2x₁ = 2x₂ ⇒ x₁ = x₂","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" (injectivă)","styles":{}}],"children":[]},{"id":"db57bc29-7cf4-4cb1-8397-511715d8abfc","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🧮 Exemplu Rezolvat","styles":{}}],"children":[]},{"id":"0abce50a-f170-4867-95e8-172f994f1486","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Problemă:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Determină dacă funcția ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = x³","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" este pară sau impară.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"e9c4e8d5-51ea-4a98-8596-a429c51a7aba","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Date:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = x³","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"868044d6-0d68-4f17-ac3f-a37605c54370","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Soluție:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(-x) = (-x)³ = -x³ = -f(x)","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"b8faf7de-b84f-4bfc-ac39-a9b6ae248507","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Răspuns:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) este impară","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"cf9c2d3a-e9aa-474e-9f86-8f55f859eb97","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"⚠️ ","styles":{}},{"type":"text","text":"Greșeli Comune","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"5df15f1e-9ce0-482e-b27f-8c682fd9516a","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 1:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Confundarea definițiilor de paritate și imparitate. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Învață definițiile pe de rost și verifică cu exemple.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"06252723-790f-43bf-9e28-6e7a79186316","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 2:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Dificultăți în a demonstra injectivitatea sau surjectivitatea. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Folosește definițiile și încearcă să manipulezi ecuațiile.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"395a5f6c-03f5-4224-a1a7-5e91309d7618","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🦁 ","styles":{}},{"type":"text","text":"Sfatul lui Erik","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"1aa06a9a-d920-47eb-9b78-b434ee0b8f33","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Reprezintă grafic funcțiile pentru a vizualiza proprietățile lor.","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"6b98750b-adba-4a91-8bc3-a1bf92db6160","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📖 Capitolul 7: Funcția de Gradul I","styles":{}}],"children":[]},{"id":"6a9d48cc-f409-4a51-8dd8-d8742d3c249c","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Ce acoperă acest capitol:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Acest capitol acoperă forma generală și monotonia funcției de gradul I, precum și semnul acesteia.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"38541912-876f-49e3-9453-10f4ec6b29c4","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🔑 Concepte și Formule Esențiale","styles":{}}],"children":[]},{"id":"7cf8a784-3a9b-45a2-84ed-ce265714a545","type":"table","props":{"textColor":"default"},"content":{"type":"tableContent","columnWidths":[null,null,null,null],"headerRows":1,"rows":[{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Concept/Formula","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiție/Ecuație","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Când se Utilizează","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verificare Rapidă","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Forma generală","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"f(x) = ax + b","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Reprezentarea funcției","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Identifică ","styles":{}},{"type":"text","text":"a","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" și ","styles":{}},{"type":"text","text":"b","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Monotonia","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"a > 0 ⇒ f(x) ↑; a < 0 ⇒ f(x) ↓","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Determinarea creșterii/descreșterii","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică semnul lui ","styles":{}},{"type":"text","text":"a","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Semnul funcției","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"f(x) = 0 ⇒ x = -b/a","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Determinarea intervalelor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu valori","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]}]},"children":[]},{"id":"508500fa-fd45-474a-bb0d-830206896f12","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🛠️ Tipuri de Probleme","styles":{}}],"children":[]},{"id":"9c7555e0-8d77-4ca3-b718-b360a7f3a6f5","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip A: Determinarea monotoniei","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Când se dă o funcție de gradul I." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Verifică semnul lui ","styles":{}},{"type":"text","text":"a","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":". ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = 3x + 2 → a = 3 > 0","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" (crescătoare)","styles":{}}],"children":[]},{"id":"9446748a-4b06-41a6-8541-3a3fefc7105b","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip B: Determinarea semnului","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o funcție de gradul I." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Găsește rădăcina și verifică intervalele. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = 2x - 4 → x = 2; f(x) < 0 pentru x < 2, f(x) > 0 pentru x > 2","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"deaf79af-c9e9-451d-a0e3-f337a61ac4ff","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🧮 Exemplu Rezolvat","styles":{}}],"children":[]},{"id":"b7e0ebb4-680d-42a5-877f-cf7016ea8672","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Problemă:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Determină monotonia și semnul funcției ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = -2x + 6","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":".","styles":{}}],"children":[]},{"id":"ac53efc3-cb6d-4008-8d49-52d1e77bbcd3","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Date:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = -2x + 6","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"5e56f54d-34b6-4d29-af0e-4cbf8557a49e","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Soluție:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"a = -2 < 0 ⇒ f(x) este descrescătoare","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = 0 ⇒ -2x + 6 = 0 ⇒ x = 3","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) > 0 pentru x < 3, f(x) < 0 pentru x > 3","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"53e82be6-38af-49f8-a430-2ff08aa73f7c","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Răspuns:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Descrescătoare, f(x) > 0 pentru x < 3, f(x) < 0 pentru x > 3","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"4fbf818a-0e99-48f9-a674-1b1312b5c0e7","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"⚠️ ","styles":{}},{"type":"text","text":"Greșeli Comune","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"fa8f2581-5839-4437-977a-96420f061619","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 1:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Confundarea semnului lui ","styles":{}},{"type":"text","text":"a","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" cu monotonia. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Învață regula pe de rost.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"dd9e7b24-bd6e-4093-b5a9-72293d20e0ed","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 2:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Greșeli la rezolvarea ecuației ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = 0","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":". ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Verifică calculele cu atenție.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"88a26d66-3a36-4f7d-9658-d751d5396688","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🦁 ","styles":{}},{"type":"text","text":"Sfatul lui Erik","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"fbe25c40-dcca-4f0f-a951-a9517121e9ab","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Reprezintă grafic funcția pentru a vizualiza monotonia și semnul.","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"d5cd6cca-962f-448c-a428-3e40dcf01d04","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📖 Capitolul 8: Funcția de Gradul al II-lea","styles":{}}],"children":[]},{"id":"f5664b33-7ead-46ea-bda4-166397ddb3a2","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Ce acoperă acest capitol:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Acest capitol acoperă forma generală și ecuația de gradul al II-lea, semnul funcției, relațiile lui Viète și graficul funcției.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"8eb4f98a-43ad-40a6-beb5-90d3a2cdab6a","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🔑 Concepte și Formule Esențiale","styles":{}}],"children":[]},{"id":"99d7b1bb-ffed-4df9-8f10-66959f179491","type":"table","props":{"textColor":"default"},"content":{"type":"tableContent","columnWidths":[null,null,null,null],"headerRows":1,"rows":[{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Concept/Formula","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiție/Ecuație","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Când se Utilizează","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verificare Rapidă","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Forma generală","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"f(x) = ax² + bx + c","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Reprezentarea funcției","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Identifică ","styles":{}},{"type":"text","text":"a, b, c","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Discriminant","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Δ = b² - 4ac","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Determinarea rădăcinilor","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică semnul","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Relațiile lui Viète","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"x₁ + x₂ = -b/a, x₁x₂ = c/a","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Găsirea sumei și produsului","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu rădăcinile","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Vârful parabolei","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"V(-b/(2a), -Δ/(4a))","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Determinarea maximului/minimului","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu graficul","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]}]},"children":[]},{"id":"880b33e6-1538-4bc8-adca-089eeb1e58c4","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🛠️ Tipuri de Probleme","styles":{}}],"children":[]},{"id":"ac686914-d28d-4bb3-81f3-f86d54d4e27a","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip A: Rezolvarea ecuațiilor de gradul II","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Când se dă o ecuație de gradul II." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Calculează discriminantul și aplică formula. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"x² - 5x + 6 = 0 → Δ = 1; x₁,₂ = (5 ± 1) / 2 = 2, 3","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"bbfe74d5-044b-4be3-8595-3acffd8ae386","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip B: Determinarea semnului funcției","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o funcție de gradul II." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Găsește rădăcinile și verifică intervalele. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = x² - 5x + 6; f(x) > 0 pentru x < 2 sau x > 3, f(x) < 0 pentru 2 < x < 3","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"17cee77f-9b44-4853-a8d7-8ee4bd498d43","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🧮 Exemplu Rezolvat","styles":{}}],"children":[]},{"id":"7c5e8e01-40d9-4f90-8679-889b2808da51","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Problemă:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Determină rădăcinile și vârful parabolei ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = x² - 4x + 3","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":".","styles":{}}],"children":[]},{"id":"636f4419-ccb7-4a71-96bb-98eececede42","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Date:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"f(x) = x² - 4x + 3","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"9462df11-bf31-47b1-8f4b-65a14ce2f796","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Soluție:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Δ = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"x₁,₂ = (4 ± 2) / 2 = 1, 3","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"V(-(-4)/(2","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":"1), -4/(4","styles":{}},{"type":"text","text":"1)) = V(2, -1)","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"365dce7d-089d-40fa-ab54-ae79d382fe8d","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Răspuns:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"x₁ = 1, x₂ = 3, V(2, -1)","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"a8d0a903-58f7-4a80-b14c-e5ed618a648d","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"⚠️ ","styles":{}},{"type":"text","text":"Greșeli Comune","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"4d5b210f-e02b-49ce-b9c3-355791e19af8","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 1:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Greșeli la calculul discriminantului. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Verifică calculele cu atenție.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"babc18a0-5ce8-458f-bb42-efdf83a7d211","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 2:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Confundarea semnului funcției în funcție de ","styles":{}},{"type":"text","text":"a","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":". ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Învață regula pe de rost.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"59d5b9c2-7c46-43ca-a324-f5c63d1415f6","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🦁 ","styles":{}},{"type":"text","text":"Sfatul lui Erik","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"f7eae0f1-66f2-4a78-8d2e-98a49066d14b","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Reprezintă grafic funcția pentru a vizualiza rădăcinile, vârful și semnul.","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"f40b2144-2a28-4be1-93c9-1b1ec11adcc8","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📖 Capitolul 9: Ecuații","styles":{}}],"children":[]},{"id":"05870fc8-66bb-46e9-b12d-8390ab729550","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Ce acoperă acest capitol:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Acest capitol acoperă ecuații iraționale, exponențiale, logaritmice și trigonometrice.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"5dc53383-8bea-4f7a-ac39-579dc9a08624","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🔑 Concepte și Formule Esențiale","styles":{}}],"children":[]},{"id":"99346baa-01b1-4980-b065-1827f390c67d","type":"table","props":{"textColor":"default"},"content":{"type":"tableContent","columnWidths":[null,null,null,null],"headerRows":1,"rows":[{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Concept/Formula","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiție/Ecuație","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Când se Utilizează","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verificare Rapidă","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Ecuații iraționale","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"√f(x) = g(x)","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Izolează radicalul","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică soluțiile","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Ecuații exponențiale","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"ax = b","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Aplică logaritmi","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică soluțiile","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Ecuații logaritmice","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"loga x = b","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Aplică definiția logaritmului","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică soluțiile","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Ecuații trigonometrice","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"sin x = a","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Aplică formulele de rezolvare","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică soluțiile","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]}]},"children":[]},{"id":"93a8d44b-45d6-4d59-a979-9333ee73f375","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🛠️ Tipuri de Probleme","styles":{}}],"children":[]},{"id":"3e438a02-da58-4d94-a694-f0efc0a462fb","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip A: Rezolvarea ecuațiilor iraționale","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Când se dă o ecuație cu radicali." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Izolează radicalul, ridică la putere și rezolvă. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"√x = 2 → x = 4","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"a16b6444-6e16-45f2-855e-0e13b1e02c64","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip B: Rezolvarea ecuațiilor exponențiale","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o ecuație cu exponent." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică logaritmi sau adu la aceeași bază. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"2x = 8 → x = 3","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"026efb6d-4501-48d0-a713-686c34332d3e","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip C: Rezolvarea ecuațiilor logaritmice","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o ecuație cu logaritmi." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică definiția logaritmului. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"log₂ x = 4 → x = 2⁴ = 16","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"5c5f24ab-7c59-48b9-9acf-4b1f9488aaed","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip D: Rezolvarea ecuațiilor trigonometrice","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se dă o ecuație trigonometrică." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică formulele de rezolvare. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"sin x = 1/2 → x = π/6 + 2kπ sau x = 5π/6 + 2kπ","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"29ae7c70-730f-4792-a841-be7b8a0d75ee","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🧮 Exemplu Rezolvat","styles":{}}],"children":[]},{"id":"e981e760-6586-4678-af98-60c835d2f8f5","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Problemă:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Rezolvă ecuația ","styles":{}},{"type":"text","text":"√(x + 2) = x","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":".","styles":{}}],"children":[]},{"id":"5e658840-5bb5-45ed-bdae-7cfa0e8dfe1a","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Date:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"√(x + 2) = x","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"6dea2d1c-151b-4c8a-a655-23ecb4e97e92","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Soluție:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Ridică la pătrat: x + 2 = x²","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"x² - x - 2 = 0","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Δ = 1 + 8 = 9","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"x₁,₂ = (1 ± 3) / 2 = 2, -1","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Verifică: √4 = 2 (OK), √1 = -1 (NU)","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"f04ab79b-23b2-4a66-8eed-6a6aa51c32c7","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Răspuns:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"x = 2","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"93f15f13-4198-4d57-95ca-ca4773bd2f6c","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"⚠️ ","styles":{}},{"type":"text","text":"Greșeli Comune","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"1130b9d0-36c3-4605-8b8c-2d56eb2b5033","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 1:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Uitarea de a verifica soluțiile la ecuațiile iraționale și logaritmice. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Verifică întotdeauna soluțiile în ecuația inițială.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"4e89de49-70fc-4d75-8416-62584e364ab6","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"❌ Greșeală 2:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Aplicarea incorectă a formulelor trigonometrice. ","styles":{}},{"type":"text","text":"✅ Cum să eviți:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Învață formulele pe de rost și verifică cu exemple.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"27ea4f59-4680-4fa4-95ae-a5b2a058764d","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🦁 ","styles":{}},{"type":"text","text":"Sfatul lui Erik","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"3083d3ef-7307-43df-b9ac-27c882b66a84","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Verifică întotdeauna soluțiile obținute pentru a evita soluțiile false.","styles":{"bold":true}}],"children":[]},{"id":"7015c2c4-167e-49fa-ad5d-a73bfbacca1d","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":2,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"📖 Capitolul 10: Metode de Numărare și Probabilități","styles":{}}],"children":[]},{"id":"ef63f28a-fa1e-4cbf-8cde-b31dbac7a83d","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Ce acoperă acest capitol:","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" Acest capitol acoperă metode de numărare (permutări, aranjamente, combinări), binomul lui Newton și probabilități.","styles":{}}],"children":[]},{"id":"c7698840-6a47-46db-9830-751b39eda4d7","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🔑 Concepte și Formule Esențiale","styles":{}}],"children":[]},{"id":"58d395db-2d18-4f56-8877-c2dc051a412a","type":"table","props":{"textColor":"default"},"content":{"type":"tableContent","columnWidths":[null,null,null,null],"headerRows":1,"rows":[{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Concept/Formula","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Definiție/Ecuație","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Când se Utilizează","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verificare Rapidă","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Permutări","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Pn = n!","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Aranjarea a ","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" obiecte","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Verifică cu ","styles":{}},{"type":"text","text":"n=1,2","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Aranjamente","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Akn = n! / (n - k)!","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Alegerea și aranjarea a ","styles":{}},{"type":"text","text":"k","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" din ","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"k ≤ n","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Combinări","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Ckn = n! / (k! (n - k)!)","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Alegerea a ","styles":{}},{"type":"text","text":"k","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" din ","styles":{}},{"type":"text","text":"n","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Ckn = Cnn-k","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]},{"cells":[{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Probabilitate","styles":{"bold":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"P = (nr. cazuri favorabile) / (nr. cazuri posibile)","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"Calculul probabilității","styles":{}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}},{"type":"tableCell","content":[{"type":"text","text":"0 ≤ P ≤ 1","styles":{"italic":true}}],"props":{"colspan":1,"rowspan":1,"backgroundColor":"default","textColor":"default","textAlignment":"left"}}]}]},"children":[]},{"id":"3e0e1344-532d-4547-bcfb-47af0a9b32d5","type":"heading","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left","level":3,"isToggleable":false},"content":[{"type":"text","text":"🛠️ Tipuri de Probleme","styles":{}}],"children":[]},{"id":"5cd81554-d104-40bb-bdf0-99bd0df33bad","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip A: Calculul permutărilor","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Când se cere numărul de moduri de a aranja obiecte." ","styles":{}},{"type":"text","text":"Metodă:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" Aplică formula permutărilor. ","styles":{}},{"type":"text","text":"Exemplu:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"P₃ = 3! = 6","styles":{"italic":true}}],"children":[]},{"id":"ea1d9dd8-a28c-4710-be55-06d70eb6df80","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[{"type":"text","text":"Tip B: Calculul aranjamentelor","styles":{"bold":true}},{"type":"text","text":" ","styles":{}},{"type":"text","text":"Configurare:","styles":{"italic":true}},{"type":"text","text":" "Dacă se cere numărul de moduri de a alege și aranja obiecte","styles":{}}],"children":[]},{"id":"d9bb5db9-2cd0-42b2-91e9-0feae2c1c9b0","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[],"children":[]}]","styles":{}}],"children":[]},{"id":"f36a74b9-1327-495f-a9f6-11c04cb0d350","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[],"children":[]}]","styles":{}}],"children":[]},{"id":"8b7243d0-a1bb-4b80-a0f8-c7495b7bb2dc","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[],"children":[]}]","styles":{}}],"children":[]},{"id":"9c844791-aedd-4212-9eb5-3b513b1cd199","type":"paragraph","props":{"textColor":"default","backgroundColor":"default","textAlignment":"left"},"content":[],"children":[]}]